در این پایان نامه با استفاده از روش های تغییراتی لم مسیر کوهی و قضیه نقطه بحرانی نشان می دهیم مسائل مقدار مرزی (p(x – لاپلاسین در شرایط مرزی دیریکله و نیومن جواب های ضعیف نامتناهی دارد.

هدف این پایان نامه مطالعه عدم وجود و وجود جواب ضعیف نا بدیهی و نا منفی برای رده ای از دستگاه های مویینگی کلی است.اثبات ها براساس اصل مینیمم و لم مسیر کوهی می باشد

دراین رساله به نظریه انشعاب به اتفاق روش تغییراتی لم مسیرکوهی و روش یکنوایی جواب های بالایی و پایینی،درحل مسائل آنالیزغیرخطی پرداخته شده است . در فصل نخست برخی تعاریف و قضایای مهم از آنالیز مقدماتی را بیان نموده و به تعریف فضای سوبولف ونرم تعریف شده در آن اشاره شد.در فصل دوم، با ارائه چند مثال به معرفی نظریه انشعاب در حد مقدماتی پرداخته و به برخی از قضایایی که در کتب ومقالات معتبر مورد بررسی قر...

در فصل اول به معرفی مفاهیمی که در سراسر ‎‎این پایان نامه مورد نیاز است، خواهیم پرداخت. شایان ذکر است که تمامی مطالب این فصل از کتب معتبر گردآوری شده است. در فصل دوم با استفاده از روش ها‎ی‎ تغییراتی، در این فصل عدم وجود و ‎همچنین‎ وجود جواب ها‎ی‎ ضعیف نابدیهی را برا‎ی‎ دستگاه بیضو‎ی‎ شبه خطی مطالعه می کنیم: ‎که در آن ‎$omega$‎ یک دامنه کراندار شامل مبدا با مرز همواراست، توابع ‎‎‎ ‎‎پتانسیل ...

در این پایان نامه با استفاده از روش مینیماکس و لم مسیر کوهی وجود جواب برای رده ای از دستگاه های بیضوی شبه خطی را مورد مطالعه قرار دادیم و در ادامه رده ای از دستگاه های شبه خطی تباهیده را مطالعه نمودیم.

در فصل اول ابتدابه بیان تعاریفی مانند فضاهای هیلبرت وباناخ وال پی وسوبولف وتعریف همگرایی قوی وضعیف وتعریف نیم پیوسته پایینی واجباری وتعریف شرط پالایز-اسمال وجواب ضعیف و مشتق جهتی وضعیف ونشاندن سوبولف ونامساویهای یانگ ومینکوفسکی و هولدروتابع کاراتئودوری وقضیه مسیرکوهی بیان شده برای هرمسأله ابتدا نشان میدهیم که مفدار ثابت لانای پایین موجوداست به طوری که بازای هر لاندای کمتراز آن مسأله دارای جواب ...

در فصل اول تعاریف، مفاهیم و قضایای مقدماتی را که برای این پایان نامه نیاز داریم بیان می کنیم.در فصل دوم که به بررسی جواب های چندگانه برای دستگاهی شامل عملگر p-لاپلاسین با غیر خطی های همگن بحرانی است، میپردازیم ابتدا مقدمات و نتایج اصلی آن را در دو قضیه بیان می کنیم سپس وجود حداقل یک جواب که با استفاده از قضیه مسیر های کوهی، قضیه همگرایی لبگ، قضیه ضریب تغییرات لاگرانژو لم برزیس-لیب بررسی می کنیم...

در این پایان نامه ، ابتدا وجود جواب برای معادله های بیضوی شبه خطی با نمای بحرانی هاردی – سوبولف در فضای ? ( که ? یک دامنه کراندار درr^n شامل صفر است )را بررسی می کنیم و سپس معادله را در حالت کلی تر یعنی r^n (n?3) در نظر می گیریم . در نهایت با در نظر گرفتن توابع نا منفی g,?? جواب های مثبت چند گانه را برای معادلات بیضوی p-لاپلاسین با غیر خطی های مقعر –محدب و یک جمله نوع هاردی بدست می آوریم. در...

در این پایان نامه می خواهیم به بررسی وجود جواب برای دستگاه های بیضوی شبه خطی بپردازیم.که در بخش های مختلف با دستگاه ها و مسائل مختلف این بررسی صورت می پذیرد.که به این منظور از روش تغییراتی برای اثبات وجود جواب دستگاه یا مسئله شبه خطی پرداخته شده است.در ابتدادرفصل اول این پایان نامه مفاهیم پایه ای موردنیاز را بیان نموده ایم.در فصل دوم با استفاده از روش تغییراتی به اثبات وجود جواب برای یک مسئله ش...